CÓDIGO DE HAMMING (CÓDIGO DE HAMMING EXTENDIDO).

CÓDIGO DE HAMMING.

El código Hamming permite detección y corrección de los datos enviados por un canal susceptible a ruido, esté método se utiliza en canales donde la retransmisión de un mensaje puede congestionar el canal, este método se utiliza comúnmente en redes de Wi–Fi para la transmisión de mensajes,

En informática, el código de Hamming es un código detector y corrector de errores que lleva el nombre de su inventor, Richard Hamming. En los datos codificados en Hamming se pueden detectar errores en un bit y corregirlos, sin embargo no se distingue entre errores de dos bits y de un bit (para lo que se usa Hamming extendido). Esto representa una mejora respecto a los códigos con bit de paridad, que pueden detectar errores en sólo un bit, pero no pueden corregirlo.

Hamming estudió los esquemas de codificación existentes, incluido el de dos entre cinco, y generalizó sus conclusiones. Para empezar, desarrolló una nomenclatura para describir el sistema, incluyendo el número de los bits de datos y el de los bits detectores-correctores de error en un bloque. Por ejemplo, la paridad incluye un solo bit para cualquier palabra de datos, así que las palabras del Código ASCII que son de siete bits, Hamming las describía como un código (8.7), esto es, un total de 8 bits de los cuales 7 son datos. Con base a la anterior repetición, sería un código (3.1), siguiendo la misma lógica. La relación de la información es el segundo número dividido por el primero, por nuestro ejemplo de la repetición, 1/3.

EXTENSIÓN DEL CÓDIGO DE HAMMING.

La extensión del código Hamming plantea ingresar a la tabla un número adicional con el propósito de encontrar más de un bit dañado, esto lo logra mediante el desarrollo de matrices estas matrices se computan para poder detectar y corregir un bit dañado e informar cuando hay dos o más bit dañados en el proceso. El proceso matricial es como lo desarrollaría realmente un sistema de cómputo.

Como se mencionó el código Hamming extendido añade un símbolo adicional que computa todos los anteriores símbolos de la palabra de código, este tiene una distancia de Hamming de 4, con esto se logra detectar todos los errores dobles y al mismo tiempo se corrigen todos los errores individuales. La decodificación se realiza así:

Si el último dígito del síndrome es 2, entonces el número de errores debe ser impar. La corrección se realizaría de la manera habitual.

Si el último dígito del síndrome es 0, pero el síndrome no es todo ceros, no hay corrección posible, porque se ha producido más de un error, pero los errores dobles son detectados.

fuente:

http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3digo_Hamming