Modulacion por Desplazamiento de Frecuencia Gaussiana (GFSK)

Modulacion por Desplazamiento de Frecuencia Gaussiana (GFSK)

Es un método de modulación para la comunicación digital que se encuentra en muchos estándares como Bluetooth, DECT y Wavenis. La comunicación digital asciende a traducir símbolos de un alfabeto discreto en una señal de que el lado de transmisor puede enviar en una transmisión al medio y de la que el lado receptor puede recuperar los símbolos originales.

La señal a la salida del modulador es descrita con la fórmula:

Donde:

: Amplitud de la señal portadora
: Frecuencia de la señal portadora
: Fase de la señal portadora

A su vez, esta fase es descrita mediante la integral:

En esta ecuación:

: Índice de modulación
: Valor de la señal mmoduladora: -1 ("0" lógico) y +1 ("1" lógico)
: Función de pulsos

fuente:

http://es.wikipedia.org/wiki/Modulaci%C3%B3n_por_desplazamiento_de_frecuencia_gausiana

SECUENCIA DE BARKER

SECUENCIA DE BARKER

Las secuencias o códigos Barker del tipo binario están compuestas por una sucesión de –1’s y +1’s de una longitud finita L, tal que su función de autocorrelación cumple que  para i≠0. Estas secuencias pueden ampliarse al campo complejo si cada uno de los términos de la misma son números complejos con un módulo igual a 1. En la tabla se resumen las secuencias Barker binarias conocidas y sus correspondientes secuencias complejas (denominadas “cuaternarias” debido a que utilizan cuatro símbolos: ±1 y ±i). Por los resultados obtenidos por Turyn y Storer (1961) y citados en Golomb y Scholtz (1965), se deduce que no existen más secuencias Barker binarias de longitud impar, mientras que la existencia de secuencias Barker binarias de longitud par mayor que 4 es altamente improbable.

La limitación en la longitud de la secuencias Barker binarias es un obstáculo para conseguir mejores relaciones S/N. La relación de amplitud entre el pico de la correlación y los lóbulos laterales es directamente proporcional a la longitud de la secuencia. Los lóbulos laterales de las secuencias Barker tienen una amplitud ±1 (esto es parte de las condiciones) y los picos principales tienen una amplitud igual a la longitud de la secuencia. La relación entre estos picos y los lóbulos laterales es proporcional a la relación S/N con la que pueden detectarse las secuencias por medio de la correlación. Al no existir secuencias de más de 13 bits, la posibilidad de trabajar con bajas relaciones S/N está limitada. Por último, es conveniente aclarar que con los códigos Barker no se pueden realizar multiemisiones, a menos que se utilicen frecuencias diferentes. Estas secuencias se han usado ampliamente en sistemas de radar y sonar, tanto en espacios externos como en espacios internos.

fuente:

http://es.wikipedia.org/wiki/Secuencias_Barker

CÓDIGO DE HAMMING (CÓDIGO DE HAMMING EXTENDIDO).

CÓDIGO DE HAMMING.

El código Hamming permite detección y corrección de los datos enviados por un canal susceptible a ruido, esté método se utiliza en canales donde la retransmisión de un mensaje puede congestionar el canal, este método se utiliza comúnmente en redes de Wi–Fi para la transmisión de mensajes,

En informática, el código de Hamming es un código detector y corrector de errores que lleva el nombre de su inventor, Richard Hamming. En los datos codificados en Hamming se pueden detectar errores en un bit y corregirlos, sin embargo no se distingue entre errores de dos bits y de un bit (para lo que se usa Hamming extendido). Esto representa una mejora respecto a los códigos con bit de paridad, que pueden detectar errores en sólo un bit, pero no pueden corregirlo.

Hamming estudió los esquemas de codificación existentes, incluido el de dos entre cinco, y generalizó sus conclusiones. Para empezar, desarrolló una nomenclatura para describir el sistema, incluyendo el número de los bits de datos y el de los bits detectores-correctores de error en un bloque. Por ejemplo, la paridad incluye un solo bit para cualquier palabra de datos, así que las palabras del Código ASCII que son de siete bits, Hamming las describía como un código (8.7), esto es, un total de 8 bits de los cuales 7 son datos. Con base a la anterior repetición, sería un código (3.1), siguiendo la misma lógica. La relación de la información es el segundo número dividido por el primero, por nuestro ejemplo de la repetición, 1/3.

EXTENSIÓN DEL CÓDIGO DE HAMMING.

La extensión del código Hamming plantea ingresar a la tabla un número adicional con el propósito de encontrar más de un bit dañado, esto lo logra mediante el desarrollo de matrices estas matrices se computan para poder detectar y corregir un bit dañado e informar cuando hay dos o más bit dañados en el proceso. El proceso matricial es como lo desarrollaría realmente un sistema de cómputo.

Como se mencionó el código Hamming extendido añade un símbolo adicional que computa todos los anteriores símbolos de la palabra de código, este tiene una distancia de Hamming de 4, con esto se logra detectar todos los errores dobles y al mismo tiempo se corrigen todos los errores individuales. La decodificación se realiza así:

Si el último dígito del síndrome es 2, entonces el número de errores debe ser impar. La corrección se realizaría de la manera habitual.

Si el último dígito del síndrome es 0, pero el síndrome no es todo ceros, no hay corrección posible, porque se ha producido más de un error, pero los errores dobles son detectados.

fuente:

http://es.wikipedia.org/wiki/C%C3%B3digo_Hamming